• La droite graduée et la bande numérique

    Des pistes d'exploitation pour amener les élèves à construire la compétence suivante:

    Associer un nombre entier à une position ainsi qu'à la distance de ce point à l'origine.

    Les évaluations CP/CE1 mettent en avant que les élèves ont du mal à se repérer sur une ligne numérique et placer un nombre sur cette ligne de manière efficiente.

    D'après Michel Fayol, lors de la conférence du consensus en 2015, il y a une plus-value concernant les compétences des élèves en mathématiques à travailler cette compétence.

    "Les données disponibles montrent l’existence d’une association entre performances mathématiques et scores  à la ligne numérique. De plus, le score à la ligne numérique, d’une part prédit (dans une certaine mesure) les performances mathématiques ultérieures et, d’autre part, évolue avec celles-ci. Les entraînements mis en place visant à améliorer les scores à la ligne numérique se traduisent par des progrès  mais aussi par une amélioration des performances à certaines épreuves mathématiques."

    Les activités proposées dans cette rubrique visent à faire travailler les élèves sur cette notion.

     

  • Voici un jeu adapté pour les CP/CE1 par Delphine Roubert (enseignante à Meaux).

    Les élèves doivent s'approcher le plus possible d'un nombre cible en 4 coups. A chaque coup, ils doivent piocher une carte et choisir s'ils prennent des dizaines ou des unités. Puis ils décident d'avance ou de reculer. La dernière phase est de traduire en écriture mathématique les différents coups qu'ils ont joués. Un grand merci à Delphine pour son travail finement réfléchi et mené ! Cette vidéo servira de support à un travail en formation mathématique.


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  • La droite graduée est une modélisation qui possède un code spécifique non innée pour les élèves.

    Elle touche à la fois des compétences spatiales, un vocabulaire particulier. Le système de lecture avec des icônes nécessite un apprentissage voire même une construction progressive

    La droite graduée est une symbolisation qui désigne plusieurs objets mathématiques où le nombre désigne à la fois :

    - un point

    - la distance de ce point à l’origine

    - la longueur d’une bande

     Ce que nous dit la recherche

    Ces différents concepts doivent être intégrés à travers une progression permettant de faire manipuler les élèves très tôt pour aboutir à une représentation symbolique.

    La droite graduée peut aussi permettre de travailler les différentes techniques opératoires. Par exemple, on peut faire glisser la soustraction sur la droite graduée pour la rendre plus facile :

    Ce que nous dit la recherche

    Pour la multiplication, tout un travail peut être fait avec les multiples en lien avec la division (placement entre 2 multiples consécutifs).


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  • Un nouveau jeu qui permet de travailler le déplacement sur la bande numérique et l'apprentissage des faits numériques.

    Exemples de cartes défis: Télécharger « defis.pptx »

    Les évolutions e ce jeu permettent de le présenter sur différents niveaux.


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  • Activité permettant aux élèves de situer approximativement (estimation) la place du nombre ou du calcul sur cette ligne numérique.

    Un entraînement répété permet d’améliorer la représentation des nombres et du calcul en terme de grandeur. 

    Déroulement:

    a) Activité collective (à répéter régulièrement)

    Présentation de diaporamas  où les élèves doivent écrire sur leur ardoise le nombre qui se trouve à l'emplacement demandé. Une phase de vérification se fait avec projection d'une ligne graduée plus précise.

    Lors de ces entraînements collectifs la phase de verbalisation est primordiale. Elle permet de faire expliciter les stratégies utilisées.

    Voici un questionnement possible pur la mise en place d'une bonne estimation dans le placement d'un nombre:

    - Se demander entre quelles bornes dois-je le situer ?

    - Observer si des indications sont présentes sur la ligne graduée (moitié, quart) ? Est-ce qu'il y a des éléments comme le milieu de la ligne, la moitié qui pourraient aider ?

    - Partir d’une position connue, réfléchir en terme de longueur...

    Télécharger « Entraînement collectif.pptx »

    b) Activité par deux ou individuelle: Place le nombre !

    Les élèves peuvent travailler de manière individuelle ou en binôme de niveaux de compétences proches.  Le travail par 2 peut permettre aux enfants de verbaliser entre eux à chaque essai et de réfléchir ensemble en fonction des connaissances de chacun.

    L’activité se déroule autant que possible en autonomie et l’enseignant n’intervient pas « frontalement ». Cependant il est très important que l’enseignant utilise le vocabulaire approprié tout au long des séances sur ce jeu et qu’il n’incite pas aux techniques de comptage. Il doit absolument veiller à ce que les élèves s’entraînent à l’estimation. 

    Consigne: « Un nombre (une addition / une soustraction) est pioché. Vous allez devoir le situer (situer le résultat) le plus précisément possible sur la droite graduée. Le deuxième joueur validera ou pas grâce à l'utilisation d'un calque gradué pus précisément."

    La graduation de la ligne est une aide ponctuelle, elle doit aider l’élève à s’en servir pour répondre mais doit impérativement être abandonnée progressivement une fois que l’élève est en réussite.

    Lors de la synthèse collective, l’enseignant pourra faire verbaliser les stratégies.Le vocabulaire qui peut être utilisé se situe donc en partie dans le registre de l’estimation : 

    - environ, à peu près, presque, proche de;

    - plus que, beaucoup, plus grand que, c’est trop, plus à droite; 

    - moins que, pas beaucoup, plus petit que, pas assez, plus à gauche;

    - au milieu, deux fois « ça », …

    Télécharger « Place le nombre !.pptx »


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