Proportionnalité et puzzle

17.01.2020

Voici le déroulement possible:

1)Appropriation de la structure du puzzle.

Chaque groupe dispose d'une pochette. Chaque élève du groupe prend une fiche de la pochette et doit

réaliser individuellement la construction et le découpage demandés.

Une fois toutes les pièces individuelles réalisées et découpées, les élèves du groupe doivent assembler

leurs pièces pour former un nouveau rectangle.

Le nouveau rectangle sera collé sur une feuille blanche.

Le groupe valide le travail de chacun en positionnant les pièces découpées sur le modèle.

L'activité permet l'auto-validation.

En utilisant les pièces qu'ils viennent de construire, les élèves doivent former un nouveau

rectangle.

Lors de la mise en commun, l'enseignant peut écrire les différents puzzles de la classe.

Proportionnalité et puzzle

Les élèves doivent ensuite noter les mesures de chaque figure dans un tableau.

2) Agrandissement du puzzle.

Consigne possible: « Voici la nouvelle pièce A de notre puzzle. Elle est plus grande. En groupe, vous

allez vous mettre d’accord sur la façon d’agrandir vos rectangles B, C, D et E pour pouvoir

reconstituer notre puzzle. Une fois construits et découpés, vous allez essayer de reconstituer le

puzzle et le coller sur la feuille blanche fournie. »

Recherche des relations entre les figures. Le carré de départ mesure 4 cm et le carré agrandi 6 cm.

Proportionnalité et puzzle

Il convient dans un premier temps de laisser les élèves se débrouiller seuls.

L’expérience de classe montre que certains élèves sont assez vite démunis lorsqu’ils constatent que la

solution « ajouter 2 cm à chaque segment » ne fonctionne pas.

Si un trop grand nombre de groupes bloque sur cette résolution erronée, il est utile d’organiser une

première mise en commun, non pas pour mettre en évidence des « méthodes qui fonctionnent » mais

davantage pour permettre aux élèves d’expliquer les difficultés qu’ils rencontrent.

Il est alors possible de leur venir en aide, sans dénaturer la tâche de résolution, en leur demandant par

exemple d’observer une pièce particulière et d’en comprendre les liens.

Cette première mise en commun ne doit pas être trop longue et doit permettre aux élèves de reprendre

rapidement leur recherche.

Organisation de la mise en commun:

Il a été demandé aux élèves de coller leur agrandissement et d’expliquer leurs démarches. Cette mise en

commun a pour objet d’analyser les différentes méthodes utilisées en distinguant celles qui ont réussi de

celles qui échouent (autrement dit celles qui ne permettent pas de reconstituer le puzzle de départ).

Il est préférable de commencer par les procédures qui échouent et de regrouper les stratégies qui se

ressemblent.

3)Réinvestissement.

Cette activité peut être prolongée par de nouvelles propositions d’agrandissement, soit « faciles » (4 cm

deviennent 8 cm ou 12 cm), soit plus difficiles (6 cm deviennent 9 cm).

Consigne de la situation "la mouche": Le petit rectangle de droite, est une photographie du grand

rectangle de gauche. Au moment où la photographie a été prise, une mouche s'était posée sur le

grand rectangle. Le photographe a pris soin de l'effacer lors du développement de la photographie.

Replacez la mouche sur la photographie. Expliquez comment vous avez procédé.

4)Evaluation avec reprise de la situation de départ.