Une approche du concept d'angle

Pour introduire la situation, distribuer un schéma représentant la sortie d’une école, dans lequel des enfants sont en danger car ils vont traverser la rue alors qu’ils ne sont pas visibles d’un véhicule qui double un bus en stationnement.

Engager un débat avec les élèves et aboutir à la formulation du problème suivant:

«Que voit-on quand on a un obstacle devant les yeux ?».

Proposer ensuite l'exercice 1, situation décontextualiser de la phase précédente. L’introduction du questionnement à travers une situation de prévention routière permet de donner sens à cet exercice. Trois types de réponse apparaissent la plupart du temps:

- certains élèves répondent correctement,

- d’autres considèrent qu’on ne voit pas la bande perpendiculaire à l’écran (solution «bande»),

- et enfin certains tracent des limites rectilignes obliques passant par les bords de l’écran mais ne passant pas par l’observateur (solution «obliques.»). 

La séance suivante est une expérimentation dans la cour pour déterminer des limites de la zone visible. Cette phase permet de répondre à la problématique formulée par les élèves.

On positionne dans la cour un écran opaque et une chaise sur laquelle s’assoit un observateur. Les autres élèves se positionnent d’abord de l’autre côté de l’écran de façon à ne pas être visibles par l’observateur. Ils se déplacent ensuite jusqu’à la limite de la zone visible en s’arrêtant au signal de l’observateur, et placent une quille sur cette limite. 

Lors de la mise en commun faire remarquer que les quilles sont alignées et le faire vérifier à l’aide d’une corde tendue. L'observation des cordes permet d’éliminer l’hypothèse « bande ». On peut aussi vérifier expérimentalement à l’aide de la corde que les quilles passent aussi par l'observateur. Faire la même activité avec des cordes de tailles différentes puis, en modifiant la position de l’observateur, tout en restant sur la « médiatrice » de l’écran.

Une situation sur feuille permettra de schématiser les situations vécues à l'extérieur.

Pour poursuivre, distribuer à chaque élève les schémas des expériences, puis leur demander de rechercher une technique permettant de comparer les zones cachées. Engager un débat pour se mettre d'accord que les zones cachées sont les mêmes car on peut les superposer (découpage ou papier calque), quelle que soit la longueur des côtés dessinés.

Faire remarquer que cette zone cachée et délimitée par des « triangles », ou des « V », indiquer qu’on appelle cela un angle.

Les élèves concluent donc que c’est un angle qui délimite la zone cachée (hormis le petit triangle devant) et qu’il est le même pour une position donnée de l’observateur, même si les côtés ont des longueurs différentes.