La multi représentation de jean Julo

L'idée est la suivante:

Proposer aux élèves le même problème mais avec un habillage différent, un contexte sémantique changeant. La théorie de Julo consiste à penser que l’habillage, le contexte sémantique influe sur la représentation du problème.

Pour cela, l’enseignant propose à l’élève trois problèmes identiques d’un point de vue numérique, mais avec trois déguisements différents. 

Voici la démarche proposée:

a) Le professeur explique aux élèves qu’ils ont à résoudre un problème parmi les trois qui leurs sont proposés sur une même feuille. Ils doivent d’abord bien lire les trois énoncés avant de commencer leur résolution.

Les trois problèmes ont la même structure mathématique, seul l’habillage est différent : un énoncé portant sur une recette, un autre sur des achats faisant appel à de l’argent et le dernier est un énoncé plus géométrique.

Certains contextes sont plus familiers pour les élèves.

Dans un second temps le professeur explique aux élèves qu’ils ont à résoudre un deuxième problème figurant dans la liste des trois problèmes précédents. Le choix du second problème est fait par le professeur, selon les les critères de réussite ou pas des élèves lors de la résolution du premier problème.

Pour terminer la séance, une phase de mise en commun permettra de recenser toutes les procédures des élèves au tableau pour ainsi aborder les différentes propriétés liées à la proportionnalité. Les problèmes seront donc résolus collectivement. Il est également possible que des élèves mettent en évidence la similitude mathématique entre les trois problèmes.

b) Une phase d'entraînement a ensuite lieu où l'enseignant propose des problèmes. Lorsque le professeur vient en aide à l’élève en difficulté, il lui propose un second problème où la situation sémantique varie. L’élève poursuit alors sa réflexion. Dans un second temps, si l’élève ne parvient toujours pas à résoudre le problème, l’enseignant va lui proposer une présentation du problème sous la forme d’un dessin. Avec ces deux aides, l’élève doit parvenir à répondre à la question.

Exemple: 

Lorsqu’un élève est en difficulté face à un problème qu’il n’arrive pas à se représenter, la multi représentation est une aide qui lui permettra de résoudre un problème identique en terme mathématiques. La multi représentation par le biais du schéma sera envisagée en dernière aide car son impact semble faciliter la résolution de problèmes par le dessin, et la représentation mentale de l’énoncé est par conséquent un peu biaisée.